Einleitung und Inhalt
Hi! Auf dieser Seite möchte ich Euch den Climbing Fitness Factor vorstellen. Hierbei handelt es sich um eine Kennzahl, die ich entwickelt habe, um eine Aussage über den Trainingsstand und/oder Fortschritt beim Sportklettern treffen zu können. In den nächsten Abschnitten erkläre ich Euch, wie aus einem Spaß heraus ein paar einfache notierte Zahlenwerte zu einem mathematischen Konstrukt geworden sind, mit dem man tatsächlich etwas über seine eigene Fitness erfahren kann ... sofern man denn will. Wer nicht alles lesen möchte oder einen bestimmten Abschnitt sucht, gelangt mit Mouse-Klick auf eine der nachstehenden Sprungmarken direkt zum besagten Abschnitt.


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Motivation
So grob im Sommer 2016 habe ich mich gefragt, ob es eine Möglichkeit gibt, meinen Trainingsstand und ggf. auch Fortschritt beim Klettern irgendwie festhalten zu können. Zuerst habe ich angefangen, mir den Schwierigkeitsgrad der Routen aufzuschreiben, die ich während einer Trainingseinheit geklettert bin. Das ist insofern schon einmal hilfreich, als dass man sieht, ob eine schwierige Route dabei, eher nur leichte Routen, aber auch wie viele Routen man geklettert ist. Dann habe ich mit Hilfe einer Excel-Tabelle ein wenig Statistik betrieben, also mit Summen und Mittelwerten herumexperimentiert. Dabei kam mir die Idee, den ganzen Datenwust in eine Kennzahl zusammenzufassen. Quasi ein Zahlenwert anhand dessen ich sagen kann, bin ich heute gut drauf, eher schlecht, vielleicht über meinem Limit geklettert oder kann ich eine Veränderung hin zu höheren Schwierigkeitsgraden über die Wochen und Monate hinweg sehen.

In der Zwischenzeit bin ich dazu übergegangen, die Hinweisschilder in den Kletterhallen an den Routen direkt mit dem Smartphone abzufotografieren und später in meine Excel-Tabelle zu übertragen. Gleichzeitig habe ich meine Kennzahl in mehreren Iterationsschleifen noch ein wenig angepasst, da unter anderem folgende Fragen aufkamen: Sind Vorstieg und Toprope gleich zu bewerten? Was ist, wenn man sich mal reinsetzen muss oder aus einem Griff rutscht? Welche Rolle spielt die Länge der Route? Also habe ich dann auch noch die Lochabstände zwischen den Griffen und die Anzahl der Platten gezählt, um die Routenlänge auch einfließen zu lassen. Spätestens zu diesem Zeitpunkt haben mich meine Freunde endgültig irgendwo zwischen Freak und Nerd abgestempelt. Aber keine Angst, sie lassen sich immer noch von mir sichern. Ganz so schlecht scheint mein Geisteszustand also nicht sein. Was dann noch fehlte, war eine passende Bezeichnung. Englisch ist ja gerade en vogue, also habe ich die Kennzahl Climbing Fitness Factor oder kurz cliff getauft.
Berechnung
Der Climbing Fitness Factor setzt sich aus dieser auf den ersten Blick ein wenig abstrakt wirkenden Formel zusammen:

Formel

In Worten zusammengefasst ist das die Summe sämtlicher an einem Trainingstag gekletterten Routen i in Abhängigkeit vom Schwierigkeitsgrad UIAA, einem Bonus oder Malus BM, der Routenlänge L und den zwei Korrekturfaktoren p und q. Was es damit auf sich hat, erkläre ich nachfolgend und etwas weiter unten gebe ich fürs Verständnis auch ein paar Berechnungsbeispiele an. Also, welche Bedeutung haben die Abkürzungen?

UIAA: Schwierigkeitsgrad nach UIAA-Skala umgewandelt in Dezimalzahlen, wobei z.B. eine 7+ dem Wert 7,3 entspricht, während eine 7- dem Wert 6,7 entspricht. Bei einem Plus am UIAA-Grad wird also 0,3 zugerechnet, bei einem Minus entsprechend 0,3 abgezogen.

BM: Bonus oder Malus. Für besondere Ereignisse oder Randbedingungen gibt es Extrapunkte bzw. Punktabzug. Ich habe dabei folgende für mich gewählt: Es können natürlich auch mehrere Randbedingungen während des Kletterns auftreten, z.B. geht man die Route im Vorstieg (VOR = +0,7) mit 1x Reinsetzen (1XS = -0,3) hoch. Dann werden die Einzelpunkte addiert und in diesem Fall ergibt sich ein BM von 0,4.

L: Routenlänge in Metern. Für diejenigen, die öfters in der Halle klettern, lässt sich die Länge der Route anhand der Holzplatten abschätzen, an denen die Griffe verschraubt sind. Eine dieser Holzplatten hat normalerweise die Maße 1,20m x 2,40m. Der Abstand der Löcher beträgt 15cm und somit sind 8 bzw. 16 Löcher in einer Richtung gesetzt. 10 Platten quer übereinander geschraubt ergibt demnach 12m Länge. Das ist insofern interessant, als dass im Überhang oder im Dach insgesamt mehr Längen- als Höhenmeter zu klettern sind. Wer draußen unterwegs ist, findet oft in Klettertopos entsprechende Höhenangaben.

p: Den Exponenten p habe ich eingeführt, um höhere Schwierigkeitsgrade stärker zu gewichten, denn nach meinem Gefühl steigen der Kraftaufwand und die notwendige Technik in höheren Graden, also das Können beim Klettern eher exponentiell als linear an. Ich verdeutliche es mal an einem Zahlenbeispiel. Nehmen wir eine gelbe Route, die 10m lang und nach UIAA eine 8,0 ist. Dann nehmen wir noch eine rote Route, die auch 10m lang, aber eine 4,0 ist. Lassen wir sämtliche Gewichtungsfaktoren, ebenso den BM außer Acht und setzen p zu 1,0 (linearer Anstieg). Dann könnte ich sagen, ich gehe 2x die rote Route (2*4*10=80) und bekomme genauso viele Punkte, als wenn ich die gelbe (1*8*10=80) einmal gehen würde. Genauso könnte ich eine rote Route gehen, die doppelt so lang ist wie die gelbe Route, und bekomme auch hier gleich viele Punkte. Von der Kraftanstrengung her empfinde ich eine UIAA 8 jedoch extrem schwieriger zu klettern als eine UIAA 4. Und das wird auch nicht dadurch aufgewogen, dass ich eine gleichlange 4 doppelt klettere. Setze ich den Exponenten p jedoch zu 2, dann erhalte ich einen quadratischen Anstieg. Nehmen wir wieder das Beispiel mit der gelben und der roten Route. Jetzt bekomme ich für die gelbe Route 1*8^2*10=640 Punkte. Für die rote Route erhalte ich jedoch nur 1*4^2*10=160 Punkte. Ich muss also die rote Route viermal klettern, um die gleiche Punktzahl zu bekommen, die ich erhalte, wenn ich die gelbe Route einmal klettere. Wer im achten Grad klettert und sich dann überlegt, wie vergleichsweise einfach eine 4 ist, selbst viermal hintereinander geklettert, bekommt vielleicht ein Gefühl für diesen exponentiellen Charakter.

q: Der Exponent q ist aus folgendem Gedankengang entstanden: Nehmen wir wieder die rote Route im vierten UIAA-Grad, die 10m lang ist. Jetzt gehe ich diese Route, mache eine kleine Pause und gehe die Route dann noch einmal. Ergo erhalte ich dann 2*4^2*10=320 Punkte. Jetzt gehe ich eine blaue Route, die auch nach UIAA eine 4,0 ist, aber 20m lang. Ich muss diese Route also am Stück klettern, um volle Punktzahl zu bekommen. Das wären dann 1*4^2*20=320 Punkte. 20 Meter bei Blau geklettert. 2x 10m bei Rot, also auch 20 Meter, allerdings mit Pause. Ich „schummle“ bei Rot demnach indirekt oder anders gesagt, die Pause und sei es nur ein paar Sekunden, wenn ich die Route spule, hat den gleichen Effekt wie einmal Reinsetzen. Wiederhole ich die Berechnung jetzt unter Hinzunahme von q, dann sieht es etwas anders aus. Rote Route: 2*4^2*10^1,3=638,48 Punkte. Blaue Route ohne Reinsetzen: 1*4^2*20^1,3=786,07 Punkte. Blaue Route mit 1x Reinsetzen: 1*(4-0,3)^2*20^1,3=672,58 Punkte. Somit sind die erreichten Punkte wieder vergleichbar. Gut, das waren jetzt viele Zahlen. Nach einigen ersten Studien habe ich den Exponenten q erst einmal auf 1,3 festgelegt. Genaugenommen hängt der Exponent dann doch noch vom Schwierigkeitsgrad und der äquivalenten gespulten Routenmeter ab. Das ist aber ein Punkt für sich, den ich einer separaten Studie etwas genauer betrachten werde.

i: Das ist der Zählindex. Klettert man die dritte Route in einer Trainingseinheit beispielsweise, dann wird i auf 3 gesetzt. Bei der nächsten entsprechend um eins erhöht, also auf 4 gesetzt. Das wird dann interessant, wenn man die cliff-Formel in einem Programm einbauen und auf Zählschleifen zurückgreifen möchte. Ansonsten für jede Route, die man während einer Trainingseinheit geklettert ist, die Punkte ausrechnen und dann einfach für alle Routen zusammenzählen. Wie genau das funktioniert, verdeutliche ich Euch einmal anhand der Zahlenbeispiele A und B.
Zahlenbeispiele
Ein ambitionierter Jungspund - nennen wir ihn Tim - geht an einem Dienstag klettern und schafft insgesamt 4 Routen. Die ersten beiden dienen zum Aufwärmen und dann geht es ans Eingemachte. Erst klettert er im Vorstieg eine 6 und weil das so gut funktioniert, probiert er eine 8- im Toprope. Diese jedoch hat es ganz schön in sich und zwingt Tim dazu, sich zweimal ins Seil zu setzen. Er ist zwar ganz schön platt danach, hat jetzt zudem ein neues Projekt, dennoch notiert er sich, was er geklettert ist und kommt auf einen cliff von rund 3700 Punkten.

Beispiel A

Seine Kletterpartnerin - geben wir ihr den Namen Sonja - wollte es an dem Tag eigentlich etwas ruhiger angehen und nur Toprope im 4er und 5er Bereich klettern. Von Tim angespornt wagt sie sich dann doch in eine 6+ mit 1x Reinsetzen. Später probiert sie eine neu geschraubte 7- aus, die sie hochbouldern muss. Nach einer Kaffeepause geht sie noch in eine 5 zum Ausklettern. In Summe klettert Sonja 6 Routen an dem Tag und erhält dafür etwas mehr als 3700 Punkte.

Beispiel B

Beide erreichen also vergleichbare Zahlenwerte, obwohl sie unterschiedliche Herangehensweisen oder Trainingsmethoden haben. Ich denke, an den beiden Beispielen erkennt ganz gut man das Zusammenspiel zwischen Schwierigkeitsrad, Routenlänge und Anzahl gekletterter Routen. Ich muss nicht zwingend wenige schwierigere Routen klettern, sondern kann auch viele einfache Routen klettern oder beides kombinieren. Jemand, der viele Routen etwas unter seinem Limit klettert, ist vielleicht doch fitter, als jemand, der eine extreme schwierige Route geht und danach seine Finger nicht mehr bewegen kann.
Diagramm
Hier seht Ihr den Verlauf des cliff über mehrere Monate anhand beispielhafter Zahlenwerte. Ja, ok, es sind meine eigenen Daten. ;-). Wie auch immer. In dem Diagramm sind mehrere Punkte und Kurven dargestellt, die ich Euch im Detail erläutern will.

Diagramm

Die blauen Punkte repräsentieren den mittleren UIAA-Grad, den ich während einer Trainingseinheit geklettert bin und zwar ohne Berücksichtigung von Länge L, Bonus/Malus BM usw. Wie Ihr seht, bin ich meist irgendwo im 6. bis 7. Grad unterwegs. Allerdings - und das ist das Besondere - nur im Mittel. Aus einem dieser blauen Punkte geht nicht hervor, dass ich mich oft in 4er oder 5er Routen warm mache und mein Limit grob bei einer 8/8- liegt.

Die schwarzen Dreiecke wiederum geben den Climbing Fitness Factor wieder, der im Gegensatz zu den blauen Punkten starken Schwankungen unterliegt. Das liegt daran, dass jetzt auch die Länge L sowie der Bonus/Malus BM ins Spiel kommen.

Damit man sich nicht in dem Wust an Daten verliert, habe ich zusätzlich die beiden Trendlinien eingefügt. Hierbei handelt es sich jeweils um einen gleitenden Mittelwert über 31 Klettertage. Gleitender Mittelwert bedeutet in diesem Fall, dass aus 31 aufeinander folgenden cliff-Werten ein Mittelwert gebildet wird. Kommt ein neuer Tag hinzu, fällt der letzte und damit 32. aus der Berechnung raus. Somit lässt sich ganz gut ein Trend erkennen. Wer sich den Verlauf der schwarzen Kurve etwas genauer anschaut, wird also feststellen, dass ich es im Herbst etwas ruhiger habe angehen lassen, während ich um Weihnachten herum scheinbar zu viel Freizeit hatte.
ToDo
So weit, so gut. Wie geht es weiter? Es gibt natürlich einige offen Fragen, die ich im Laufe der Tage und Wochen angehen werde. Vielleicht kommen auch einige Anregungen von Euch. Was mir momentan im Kopf rumschwirrt sind folgende Punkte:
Kontakt, Impressum und Rechtliches
Was darf heutzutage auf einer Internetseite nicht fehlen? Richtig! Ein Impressum mit allem Drum und Dran, damit gewisse Vertreter einer bestimmten Berufsgruppe gar nicht erst auf die Idee kommen, mit einer ihrer berühmt berüchtigten Massenabmahnungen zu winken, weil man sich irgendwo im Text verschrieben hat. Also:

Impressum
Inhaber, Betreiber und inhaltlich Verantwortlicher gemäß §5 TMG und §55 RStV:
Anschrift: David Engelmann, Flottmannstr. 78, 44625, Herne
Kontakt: mail [@] davidengelmann • de
Alternativer Kontakt: Büro in der Ruhr-Uni Bochum

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Textversion 1.1 vom 19.03.2017: Tabelle mit Routenlängen für Neoliet Bochum, Essen und Mülheim verlinkt.
Textversion 1.0 vom 12.02.2017